¿Qué son las funciones?
Una función (f) es una relación
entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y
(llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde
un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también
llamado rango o ámbito).
- En este blog veremos 3 tipos de funciones: las
algebraicas, las trascendentales y las especiales.
Algebraicas: Son aquellas cuya regla de
correspondencia es una expresión algebraica. Nos indica el criterio con el cual
se eligen las parejas de elementos del dominio y contra dominio. Expresión
algebraica es un conjunto de cantidades numéricas y literales relacionadas
entre sí por los signos de las operaciones aritméticas (suma, resta,
multiplicación, división, raíz).
Ejemplo: f(x)= x²+5x+1
Su abertura es positiva debido a que todo número elevado al cuadrado da un resultado positivo.
Trascendentales: Una función trascendente es una función que no satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes sean a su vez polinomios; esto contrasta con las funciones algebraicas, las cuales satisfacen dicha ecuación. Es una función que trasciende al álgebra en el sentido que no puede ser expresada en términos de una secuencia finita de operaciones algebraicas de suma, resta y extracción de raíces.
Ejemplo: f(x)= xπ
Su abertura es positiva debido a que pi es positivo.
Especiales: Una función especial es una función matemática particular, que por su importancia en el campo del análisis matemático, análisis funcional, la física y otras aplicaciones, posee nombres y designaciones más o menos establecidos.
No existe una definición general de las mismas, pero la lista de funciones matemáticas contiene funciones que son generalmente aceptadas como especiales. En particular, las funciones elementales son también consideradas funciones especiales.
Ejemplo: f(x)= x²
Su abertura es positiva debido a que al estar elevado al cuadrado parte desde una posición positiva.
